Последние статьи

Проанализировав лунные породы, которые, как сообщается в журнале Science, были доставлены...
Американские ученые провели компьютерное моделирование, показавшее, что спиралевидная структура...
24 октября 1960 года. Р-16. Байконур. "Первая ракета Р-16, именуемая "изделие 8К64", не покидая...

АВИАЦИОННО-КОСМИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ, страница: 7 из 14


Рис. 9. ТОНКАЯ МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ ПЛАСТИНА коробится под действием сил сжатия. А - сжимающая нагрузка; В - боковая опора; С - тонкая металлическая пластина; D - станина; Е - выпучивание поверхности назад; F - выпучивание поверхности вперед.

Согласно законам механики твердого тела, критическое напряжение (т.е. нагрузка на единицу площади), при котором плоская пластина начинает коробиться, можно вычислить по формуле

где fкр - критическое напряжение, вызывающее коробление пластины, Е - модуль упругости материала, t - толщина и b - ширина пластины между опорами (в реальной конструкции это расстояние между стрингерами). Например, если панель толщиной 0,5 мм и шириной 150 мм изготовлена из алюминиевого сплава, то ее модуль упругости равен приблизительно 70 000 МПа. Подставляя эти значения в формулу (3), получим, что величина критического напряжения, при котором наступает коробление обшивки, составляет 2,8 МПа. Это значительно меньше предела текучести (280 МПа) и предела прочности (440 МПа) материала. Материал монокока будет использоваться неэффективно, если коробление означает утрату способности пластины выдерживать нагрузку. К счастью, это не так. 
Испытания, проведенные Национальным институтом стандартов и технологии США, показали, что нагрузки, действующие на край панели, могут значительно превышать величину критической нагрузки, соответствующей началу коробления, поскольку нагрузка, приложенная к панели, почти полностью воспринимается полосками материала у ее краев. Общая ширина этих полосок была названа Т. фон Карманом "эффективной шириной" пластины. Согласно его теории, предельная нагрузка, испытываемая панелью в момент ее разрушения вследствие возникновения текучести материала вблизи зажатых кромок, может быть вычислена по формуле

Здесь P - суммарная нагрузка, действующая на панель в момент разрушения, t - толщина панели, E - модуль упругости и fтек - предел текучести материала (напряжение, при котором деформация начинает увеличиваться без дальнейшего увеличения нагрузки). Расчеты по формулам (3) и (4) показывают, что критическая нагрузка, вызывающая коробление, примерно на порядок меньше предельной нагрузки, вызывающей разрушение. Этот вывод необходимо учитывать при проектировании самолета. 
Использование тонких пластин в закритическом для коробления состоянии является одной из главных отличительных черт тонкостенных монококовых конструкций. Успехи в создании транспортных самолетов, бомбардировщиков и истребителей во время Второй мировой войны были бы невозможны без понимания того факта, что коробление тонкой пластины не вызывает ее разрушения. В более консервативных областях технической механики, таких, как проектирование мостов и зданий, коробление панелей не допускается. С другой стороны, тысячи самолетов летают, и при этом часть металлических пластин в их конструкциях работает в условиях коробления большую часть полетного времени. Правильно сконструированные панели, испытывающие коробление в полете, становятся абсолютно гладкими, как только самолет совершит посадку и исчезнут аэродинамические нагрузки, действующие на конструкцию в полете.